边际替代率怎么求例题

边际替代率是微观经济学中常用的概念。它实际上是衡量两种经济商品的相对边际效用变化情况的量度。在实际的经济学分析中，对于不同的情况下会有不同的边际替代率的求法，下面我们从多个角度来探讨如何求边际替代率例题。

边际替代率怎么求例题

一、基本定义

边际替代率的定义如下：在一个消费者预算约束条件下，当他调整消费组合时，一种商品的数量增加一个单位，而另一种商品的数量减少一个单位所引起的效用变化大小的比率，叫做这两种商品之间的边际替代率。

二、数学表达式

边际替代率的数学表达式为：MRSxy = MUx / MUy，其中MRSxy表示X和Y两种商品之间的边际替代率，MUx表示商品X的边际效用，MUy表示商品Y的边际效用。边际效用表示当消费者增加或减少一单位消费量时，这一单位消费量对满足某种需要的额外收益。

三、例题分析

为了进一步理解边际替代率的概念，以下是一个例题分析。

假设一个消费者有100元钱可以用来购买两种商品-薯片和苏打水。薯片的价格是每袋10元，苏打水的价格是每瓶5元。 消费者的需求函数为：Qx = 10 - 0.5Px + Py 和 Qy = 25 - 0.5Py + Px，其中Qx为消费者需求的薯片数量，Qy为苏打水数量；Px和Py分别是薯片和苏打水的价格。

现在，假设消费者准备用50元购买商品，且薯片和苏打水的边际效用分别为8和10。请问消费者将购买多少袋薯片和多少瓶苏打水？

首先，根据预算限制，可得到消费者的预算约束方程为10Qx + 5Qy = 50，将需求函数代入，得到：10(10 - 0.5Px + Py) + 5(25 - 0.5Py + Px) = 50。从中解出Px和Py，得到Px = 5和Py = 10。然后，用边际替代率的公式MRSxy = MUx / MUy 来求解，MRSxy = 8/10 = 0.8。这意味着每多消费1单位的薯片，就必须减少 MRSxy*1单位的苏打水，也就是每多消费10/8=1.25单位的苏打水。

因此，如果用50元来购买商品，消费者将会购买6袋薯片和5瓶苏打水。

四、相关练习

对于边际替代率的求解，我们还可以通过一些相关例题来进一步巩固和加深理解，例如：

1. 消费者的需求函数是Qx=10-2Px+Py和Qy=20-Px+2Py，他的收入为50元，Px为10元，Py为5元。请计算他的MRSxy。

2. 消费品Q1和Q2之间的MRS为3，当Q1=3和Q2=4时，其边际效用分别为4和3。如果Q1的价格下降1元，Q2的价格上升2元，则相对价格可以扭曲的程度是多少？

以上两个例题可以通过类似的方法计算出边际替代率。练习这类试题有助于巩固边际替代率的概念和公式运用。

综上所述，边际替代率是微观经济学中一个非常重要的概念，我们可以通过求解相关的例题来加深理解。在实际经济学分析中，也可以根据不同的情况和需求来使用不同的求解方法，从而对经济市场和供需关系做出更加准确和有用的分析。

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