重复博弈的经典例子

重复博弈的经典例子

博弈论（Game Theory）是数学的一个分支，在经济学、社会学、政治学、生物学等很多领域都有广泛的应用。重复博弈是博弈论中的一种经典模型，主要涉及两个及以上的玩家在多轮博弈中作出决策的问题。重复博弈的经典例子包括囚徒困境、霍夫登神经病院博弈等。本文将以囚徒困境为例，从多个角度分析重复博弈的经典例子。

1. 模型介绍

囚徒困境是一种著名的重复博弈模型，它描述的是两个嫌疑人被警察分开审讯，无法沟通，需要作出是否认罪的决策。如果两个人都拒绝认罪，他们的刑期会很短；如果两个人都认罪，刑期会较长；如果其中一个人认罪，另一个人拒绝认罪，那么拒绝认罪的人会被判刑，认罪的人会得到从轻处理。

2. 可行策略

在囚徒困境中，玩家们的决策有两种可行策略：合作和背叛。背叛是每个嫌疑人的最优策略，因为如果你认为对方合作，那么背叛可以确保你受到更轻的惩罚；如果你认为对方也会背叛，那么背叛可以避免双方都受到重罚。但是当双方都采取最优策略时，结果是最不利的，这就是“囚徒困境”的名字来源。

3. 策略重复

在重复博弈模型中，参与者们会经历多次博奕。重复给了每个人以反应对方的机会，使得某个选择会影响未来的结果。在囚徒困境模型中，如果博弈只进行一次，那么最终结果是双方都选择背叛，因为这是每个人的最大化利益。但是如果博弈进行了多次，利用贪心思想，一方的最大化利益就不再是现在，而是未来。

4. 策略协作

在多次博弈中，选择合作可以获得更好的结果。例如，如果两个人都选择多次合作，他们最终将会得到最优的结果。可以通过设定某种奖罚机制，激励双方在多次博弈中选择合作。这也被称为策略协作。

5. 小结

重复博弈模型解释了为什么在某些情况下，两个博弈参与者会选择非合作型的最大化策略，而通过重复博弈可以改变这种情况。通过“囚徒困境”这一具体的例子，可以看出有时候各个参与者为了自己的利益，容易导致双方或多方都会采取不合谐的行动。因此在协商时，对于模型的理解更加有助于自己更好的掌握主导权，同时让各方权衡利弊，明确其利益所在。

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